24.（本题满分12分）已知：如图△ABC内接于⊙O,OH⊥AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30°,OH=53 ．请求出：

题目

24.（本题满分12分）已知：如图△ABC内接于⊙O,OH⊥AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30°,OH=53 ．请求出：
（1）∠AOC的度数；
（2）劣弧AC的长（结果保留π）；
（3）线段AD的长（结果保留根号）.
要过程、只要做第三小题

答案

1、∠AOC=2∠B=60°
2、半径OC=OH/(√3/2)=106√3/3
弧AC=OC×(π/3)
3、OAD为直角三角形
∠OAD=90°,∠AOD=60°
所以,AD=OA×√3=106√3/3×√3=106
（结果里没有根号啊,AD算出来应该=2倍的OH,除非你OH写错了,不是53,而是5√3）