已知sinA+sinA=根号2/3（A在90度到180度之间）,求（1）sinA-cosA.（2）sinA的三次-cosA的三次.

题目

已知sinA+sinA=根号2/3（A在90度到180度之间）,求（1）sinA-cosA.（2）sinA的三次-cosA的三次.
是sinA+cosA

答案

sinA+sinA=根号2/3,是sinA+cosA=√2/3吧?
A在90度到180度之间
2sinAcosA=(sinA+cosA)^2-1=-7/9
sinA-cosA>0;
(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1+7/9=16/9
sinA-cosA=4/3;
sin^3A-cos^3=(sinA-cosA)*(sinA^2+cosA^2+sinAcosA)=4/3*(1-7/18)=22/27