牧场有一块草场,牧草每天生长相同,如果有27头牛可吃6天,23头牛吃9天,问25头吃几天?(

题目

牧场有一块草场,牧草每天生长相同,如果有27头牛可吃6天,23头牛吃9天,问25头吃几天?(
有具体步骤和解题思路)

答案

设一头牛每天吃x单位的草,牧草每天长y单位,原有牧草a单位,25头牛吃t天,那么
“27头牛可吃6天”得
27*6x=a+6y
“23头牛吃9天”得
23*9x=a+9y
解得x=a/72,y=5a/24
“25头吃”
25*tx=a+ty
t=a/(25x-y)=a/{[25*(a/72)]-5a/24}=7.2 (天)≈8天