已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值；

题目

已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值；
为什么对称轴是2x0+π/6=π+2kπ而不是对称轴2x0+π/6=π+kπ
求结果

答案

f(x)=cos^2(x+π/12)=1/2*cos(2x+π/6)+1/2x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,y=cosx的对称轴是:x=kπ,(k∈Z)故:2x+π/6=kπ,(k∈Z),解得:x=kπ/2-π/12,(k∈Z)代入得:g(x)=1+1/2sin2x=1±1/4所以结果为：5/4（k为奇...