设地球半径为R,若点A、B分别在东经30°、西经60°的赤道圈上,则A、B两点的球面距离为?
题目
设地球半径为R,若点A、B分别在东经30°、西经60°的赤道圈上,则A、B两点的球面距离为?
答案
点A、B分别在东经30°、西经60°的赤道圈上,赤道是大圆,所以A、B两点的球面距离就是AB两点间的赤道劣弧,即90°弧线长,是赤道长度的1/4.
地球半径为R,则地球的赤道长=2πR
A、B两点的球面距离=2πR×1/4=πR/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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