如图(1),PC是⊙O的直径,PA与PB是弦,且∠APC=∠BPC. (1)求证:PA=PB; (2)如果点P是由圆上运动到圆外,PC过圆心.如图(2),是否仍有PA=PB?为什么? (3)如图(3)
题目
如图(1),PC是⊙O的直径,PA与PB是弦,且∠APC=∠BPC.
(1)求证:PA=PB;
(2)如果点P是由圆上运动到圆外,PC过圆心.如图(2),是否仍有PA=PB?为什么?
(3)如图(3),如果点P由圆上运动到圆内呢?
答案
(1)作OE⊥PA于点E,OF⊥PB于点F,∵∠APC=∠BPC,∴OE=OF,可证△POE≌△POF,∴PE=PF.又∵PE=12PA,PF=12PB,∴PA=PB.(2)、(3)结论成立.(2)证明:作OE⊥PA于点E,OF⊥PB于点F,∵∠APC=∠BPC,∴OE=OF,...
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