关于高中导函数的一题,
题目
关于高中导函数的一题,
设函数f(x)=ln(x)-x^2+ax,a>0(1)求f(x)的单调区间;(2)当x属于闭区间「1,e」,f(x))≤e^2恒成立,求a的范围.
答案
定义域为x>0
1)f'(x)=1/x-2x+a=-1/x *[ 2x^2-ax-1]=0
得极值点x1=[a+√(a^2+8)]/4,x2=[a-√(a^2+8)]/4
因为a>0,所以x1>0,x2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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