已知 如图 AM是△ABC的中线 过点D与AM平行的直线交AB于D,交BC于N,交CA的延长线于E 求证 AE比AC等于AD比AB
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已知 如图 AM是△ABC的中线 过点D与AM平行的直线交AB于D,交BC于N,交CA的延长线于E 求证 AE比AC等于AD比AB
题目
已知 如图 AM是△ABC的中线 过点D与AM平行的直线交AB于D,交BC于N,交CA的延长线于E 求证 AE比AC等于AD比AB
答案
如图所示:
做DF‖BC交AM于P,交AC于F;做AG‖DF交DE于G;
则APDG是平行四边形,P是DF中点;
三角形AGE≌APF(角PAF=GEA,EAG=AFP,AG=DP=PF);
则AE=AF;
因DF‖BC,则AD:DB=AF:AC=AE:AC
看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,
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