过定点A(0,-2)的动直线与抛物线y=x^2相交于两个不同的点M,N,MN的中点P的轨迹方程
题目
过定点A(0,-2)的动直线与抛物线y=x^2相交于两个不同的点M,N,MN的中点P的轨迹方程
过定点A（0,-2）的动直线与抛物线y=x^2相交于两个不同的点M,N,MN的中点P的轨迹方程
答案
中点P(m,n)
动直线y=kx+b过定点A(0,-2)
y=kx-2
带入抛物线y=x^2
x^2-kx+2=0
m=k/2
y^2+(4-k^2)y+4=0
n=(k^2-4)/2
消去中间变量k
n=2m^2-2
MN的中点P的轨迹方程:
y=2x^2-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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