求分式方程一道题的解法

题目

求分式方程一道题的解法
A/(X-2)+B/(X+2)=1/(X^2-4)求A=?B=?
注明：X^2就是X的平方
孩子的题，我早都忘光光了，越做越糊涂，目前的两位都做出来了，但是得数也不太一样，而且中间几步我也不知道是怎么得出来的，所以哪位朋友能给我讲明白，

答案

等式两边同时乘以(X^2-4),得：
A(X^2-4)/(X-2)+B(X^2-4)/(X+2)=1
而(X^2-4)=(X+2)*(X-2),所以
上式化简得：
A(X+2)+B(X-2)=1
(A+B)X+2(A-B)=1
所以有：
A+B=0
A-B=1/2
解得：A=1/4;
B=-1/4