几道三角函数题

题目

几道三角函数题
1.在△ABC中,cos2A+cos2B+cos2C=1；则△ABC的形状为：
2.在△ABC中,a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC=
3.在△ABC中,2lgtanB=lgtanA+lgtanB
则B的取值范围是：
4.在△ABC中,AB=√￣6-√￣2
C=30°
则AC+BC的最大值是

答案

1.钝角三角形.
COS2A+COS2B+COS2A*COS2B-SIN2A*SIN2B=1,用万能替换,得(TANA)^2+(TANB)^2+(TANA)^2*(TANB)^2=1,得|TANA|