在三角形ABC中,2R(sin平方A-sin平方C)=(a-b)sinB,则角C等于

题目

在三角形ABC中,2R(sin平方A-sin平方C)=(a-b)sinB,则角C等于

答案

2R(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB (2R)²sin²A-(2R)²sin²C=(a-b)*(2R)SinB a²-c²=(a-b)b=ab-b² a²+b²-c²=ab cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2 C=60...