若函数f(x)=√3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求使f(x)≥5成立的x的取值集合
题目
若函数f(x)=√3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求使f(x)≥5成立的x的取值集合
答案
f(x)=√3sin2x+2cos^2x+m=√3sin2x+cos2x+1+m=2sin(2x+π/6)+1+mx属于[0,π/2] ∴2x+π/6属于[π/6,7π/6] ∴sin(2x+π/6)最大值为1∴2+1+m=6m=3.∴f(x)=2sin(2x+π/6)+4f(x)≥5即sin(2x+π/6)≥1/2π/6+2k...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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