已知线段a=10cm，b=14cm，c=8cm，以其中两条为对角线，另一条为边画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形的个数为（　　） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

题目

已知线段a=10cm，b=14cm，c=8cm，以其中两条为对角线，另一条为边画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形的个数为（　　）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

1

2

AC，BO=OD=

1

2

BD，
分为三种情况：
①AC=10，BD=14，AB=8时，AO=5，BO=7，
则5+7＞8，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形；
②AC=10，BD=8，AB=14时，AO=5，BO=4，
则5+4＜14，不符合三角形三边关系定理；不能组成平行四边形；
③AC=8，BD=14，AB=10时，AO=4，BO=7，
则4+7＞10，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形；
可以画出不同形状的平行四边形的个数是2，
故选C．