直线3x+y-2=0截圆x2+y2=4得到的弦长为 _ .

直线3x+y-2=0截圆x2+y2=4得到的弦长为 _ .

题目
直线
3
x+y-2=0
截圆x2+y2=4得到的弦长为 ___ .
答案
由圆的方程得到圆心坐标为(0,0),半径r=2,
∵圆心到直线的距离d=
|-2|
(
3
)2+1
=1,
∴直线截圆的弦长为2
r2-d2
=2
3

故答案为:2
3
由圆的方程找出圆心坐标与半径r,;利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,利用垂径定理及勾股定理即可求出直线截圆得到的弦长.

直线与圆的位置关系.

此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,点到直线的距离公式,垂径定理,以及勾股定理,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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