泰勒公式的几何意义是什么?麦克劳林的几何意义又是什么?

题目

泰勒公式的几何意义是什么?麦克劳林的几何意义又是什么?
如题

答案

泰勒公式：f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n).前面f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)的几何意义很好理解,就是f(x)近似等于f(0)加上f'(x0)*(x-x0).但后面2阶、3阶...n阶的几何意义应该怎么理解
代数意义就是用最简单的函数形式（多项式）和系数（各阶倒数）来逼近未知形态的函数.
阶数的第2阶开始只是为了收敛更快,高阶无穷小而已.