四边形ABCD中,A(0,0),B(1,0),C(2,1),D(0,3),绕y轴旋转一周,则所得旋转体的体积为 _.

四边形ABCD中,A(0,0),B(1,0),C(2,1),D(0,3),绕y轴旋转一周,则所得旋转体的体积为 _.

题目
四边形ABCD中,A(0,0),B(1,0),C(2,1),D(0,3),绕y轴旋转一周,则所得旋转体的体积为 ______.
答案
四边形ABCD绕y轴旋转一周,则所得旋转体,上部是一个圆锥,下部是一个倒放的圆台,
所以:V圆锥=
1
3
πr2h=
1
3
π×22×2
=
8
3
π,
V圆台=
1
3
πh(r2+R2+Rr)
=
1
3
π×1×(22+12+2×1)=
7
3
π,
∴V=V圆锥+V圆台=5π.
故答案为:5π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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