已知三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+2ab-2bc=c^2,请判别三角形ABC的形状

题目

已知三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+2ab-2bc=c^2,请判别三角形ABC的形状

答案

a^2+2ab-2bc=c^2
a^2+2ab+b^2=c^2+2bc+b^2
(a+b)^2=(b+c)^2
a+b=c+b
a=c
等腰