已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为26，则侧面与底面所成的二面角等于_°．

题目

已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为2

，则侧面与底面所成的二面角等于______°．

答案

正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2

，底面边长为2

，底面积为12，
所以正四棱锥的高为3，
则侧面与底面所成的二面角的正切tanα=

，
∴二面角等于60°，
故答案为60°

先根据底面对角线长求出边长，从而求出底面积，再由体积求出正四棱锥的高，求出侧面与底面所成的二面角的平面角的正切值即可．

本题考点：平面与平面之间的位置关系；棱锥的结构特征．

考点点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及棱锥的结构特征，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译