在抛物线上y=4x^2上求一点P,使P到直线y=4x-5的距离最短,并求出这个最短距离
题目
在抛物线上y=4x^2上求一点P,使P到直线y=4x-5的距离最短,并求出这个最短距离
答案
作图后容易看出,直线L：y=4x-5 与 抛物线 y=4x^2 是相离的\x0d在与L平行的所有直线L'：y=4x+b 中,有一条与抛物线相切的\x0d切点就是所要求的P\x0d联立y=4x+b 与 y=4x^2\x0d得4x^2 - 4x - b = 0\x0d由“得而他”=0 , 得 b=-1\x0d代回,解得 x=1/2 ,所以 y=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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