设M是△ABC内一点,且向量AB*向量AC=2√3,∠BAC=30°,S△MBC=1/2,S△MCA=x,S△MAB=y,求1/x+4/y的最小值.
题目
设M是△ABC内一点,且向量AB*向量AC=2√3,∠BAC=30°,S△MBC=1/2,S△MCA=x,S△MAB=y,求1/x+4/y的最小值.
请把过程写下
答案
向量AB*向量AC=2√3,∠BAC=30°所以AC*AB=4 ,又S△ABC=1/2*AC*AB*sin∠BAC=1 S△MBC=1/2
所以M在三角形中位线上 S△MCA+S△MAB=x+y=1/2
1=2(x+y) 4=8(x+y) 1/x+4/y=10+2y/x+8x/y 再由基本不等式得解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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