高中数学椭圆的标准方程怎么化?例如：1、9x^2+25y^2=225 2、2x^2+y^2=1 3、x^2+4y^2=16 这些方程怎么化作标准方程呢?为什么要这样化?

题目

高中数学椭圆的标准方程怎么化?例如：1、9x^2+25y^2=225 2、2x^2+y^2=1 3、x^2+4y^2=16 这些方程怎么化作标准方程呢?为什么要这样化?

答案

很简单
9x²+25y²=225
化为x²/(9/225)+y²/(1/9)=1
2x²+y²=1
化为x²/(1/2)+y²=1
x²+4y²=16
化为x²/16+y²/4=1
这些方程化作标准方程是为了更好的直接体现出椭圆的长轴与短轴的长度.