设命题p:函数f(x)=x2-(2a+1)x+6-3a在(-∞,0)上是减函数;命题q:关于x的方程x2+2ax-a=0有实数根.若命题p是真命题,命题q是假命题,求实数a的取值范围.
题目
设命题p:函数f(x)=x2-(2a+1)x+6-3a在(-∞,0)上是减函数;命题q:关于x的方程x2+2ax-a=0有实数根.若命题p是真命题,命题q是假命题,求实数a的取值范围.
答案
命题p:函数f(x)=x2-(2a+1)x+6-3a在(-∞,0)上是减函数,∴2a+1≥0,∴a≥−12命题q:关于x的方程x2+2ax-a=0有实数根,∴△=4a2+4a≥0,∴a≤-1或a≥0∴命题非q:-1<a<0因为命题p是真命题,命题q是假命题,...
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