函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．
题目
函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．
答案
对称轴x=a，
当a＜0时，[0，1]是f（x）的递减区间，f（x）
max=f（0）=1-a=2
∴a=-1；
当a＞1时，[0，1]是f（x）的递增区间，f（x）
max=f（1）=a=2
∴a=2；
当0≤a≤1时，f（x）
max=f（a）=）=a
2-a+1=2，
解得a=
1±
举一反三
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