一道定积分不等式证明···
题目
一道定积分不等式证明···
3√ef(x)=lnx/√x
答案
以下在区间e到4e考虑:
先对f(x)求导 然后令一阶导为零得唯一驻点x=e^2
分别求出x=e,4e,e^2时 f(x)的值,比较其大小
当x=e^2时 有最大值2/e
当x=e时 有最小值1/(根号下e)
然后由积分的估值定理
minf(x)*(4e-e)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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