如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，则阴影部分的面积为_．

题目

如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，则阴影部分的面积为______．

答案

∵a+b=17，ab=60，
∴S_阴影=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

b（a+b）=

1

2

（a²+b²-ab）=

1

2

[（a+b）²-3ab]=

109

2

，
故答案为：

109

2