已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_．

题目

已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x²-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为______．

答案

∵第三边的数值是方程2x²-5x+3=0的根，
即：（2x-3）（x-1）=0，
∴x₁=1，x₂=

3

2

．
当x₁=1时，1，2，1不能构成三角形，不合题意，应舍去；
当x₂=

3

2

时，1，2，

3

2

能构成三角形，
∴周长为1+2+

3

2

=

9

2

．