如果{an}{bn}是等比数列,则{lgan}是等差,{Aan}{1/an}{anbn}{an/bn}都成等比,那么公差或者公比分别是?
题目
如果{an}{bn}是等比数列,则{lgan}是等差,{Aan}{1/an}{anbn}{an/bn}都成等比,那么公差或者公比分别是?
答案
设等比数列{an}公比为p,an>0 p>0.设数列{bn}公比为q,bn≠0 q≠0
数列{lgan}公差=lg(an)-lga(n-1)=lg[an/a(n-1)]=lg(p)
数列{Aan}公比=Aa(n-1)p/a(n-1)=Ap
数列{1/an}公比=[1/a(n-1)p]/[1/a(n-1)]=1/p
数列{anbn}公比=a(n-1)p b(n-1)q/[a(n-1)b(n-1)]=pq
数列{an/bn}公比=[a(n-1)p/b(n-1)q]/[a(n-1)/b(n-1)]=p/q
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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