设分段函数f（x）=x²-25（x≠5）,f（x）=a（x=5）,问a=多少,函数f(x)在x=5处连续

题目

设分段函数f（x）=x²-25（x≠5）,f（x）=a（x=5）,问a=多少,函数f(x)在x=5处连续

答案

lim【x→5+】f(x)=lim【x→5+】(x²-25)=0
lim【x→5-】f(x)=lim【x→5-】(x²-25)=0
要想使f(x)在x=5处连续,需要f(5)=0
即：a=0