若关于Y的方程Y^2+2Y=a+9无实根,试着判断关于X的方程X^2+ax-2a+5=0的根的情况

题目

若关于Y的方程Y^2+2Y=a+9无实根,试着判断关于X的方程X^2+ax-2a+5=0的根的情况

答案

y²+2y-a-9=0
依题意△=4+4(a+9)≧0
a≧-10
x²+ax-2a+5=0
依题意△=a²-4(5-2a)=a²+8a-20=(a-2)(a+10)=m
2>a>-10时,m2时m>0有两个不等实根