已知9n+1-32n=72，求n的值．

题目

已知9ⁿ⁺¹-3²ⁿ=72，求n的值．

答案

∵9ⁿ⁺¹-3²ⁿ=9ⁿ⁺¹-9ⁿ=9ⁿ（9-1）=9ⁿ×8，而72=9×8，
∴当9ⁿ⁺¹-3²ⁿ=72时，9ⁿ×8=9×8，
∴9ⁿ=9，
∴n=1．