D为等边三角形ABC内一点,BD=DA ,BE=AB,∠DBE=∠DBC,则∠BED的度数为多少?

题目

D为等边三角形ABC内一点,BD=DA ,BE=AB,∠DBE=∠DBC,则∠BED的度数为多少?

答案

30度 ,由BD=DA得D点在AB边的中线上,∠DBE=∠DBC得BD为∠EBC的角平分线.又BE=AB,因为是等边三角,所以三角形BEC是等腰即BE=BC=AB,所以∠BEC=∠BCE.CD是∠BCA的角平分线,所以∠BED的度数为30度