分解因式： （1）-3ma3+6ma2-12ma （2）18（a-b）3-12b（b-a）2 （3）（2x+y）2-（x+2y）2 （4）-16x4+81y4．

题目

分解因式：
（1）-3ma³+6ma²-12ma
（2）18（a-b）³-12b（b-a）²
（3）（2x+y）²-（x+2y）²
（4）-16x⁴+81y⁴．

答案

（1）-3ma³+6ma²-12ma=-3ma（a²-2a+4）；
（2）18（a-b）³-12b（b-a）²
=18（a-b）³-12b（a-b）²
=6（a-b）²[3（a-b）-2b]
=6（a-b）²（3a-5b）；
（3）（2x+y）²-（x+2y）²
=[（2x+y）+（x+2y）][（2x+y）-（x+2y）]
=3（x+y）（x-y）；
（4）-16x⁴+81y⁴．
=81y⁴-16x⁴
=（9y²+4x²）（9y²-4x²）
=（9y²+4x²）（3y+2x））（3y-2x）．