在直角三角形ABC中,角D=90度,角B=45度,角ACD=60度,bc=10cm 求AD的长

题目

在直角三角形ABC中,角D=90度,角B=45度,角ACD=60度,bc=10cm 求AD的长
C在BD边上

答案

因为∠B=45°,∠D=90°,BC=10cm,
所以BD=CD=5√2
又因为∠ACD=60°
所以∠A=30°,则AC=10√2（直角三角形中30°所对的边是斜边的一半）
AD=√（AC²-CD²)==√[(10√2)²-(5√2)²] =5√6