函数y=sin(x+π/3)×sin(x+π/2)的最小正周期T=多少
题目
函数y=sin(x+π/3)×sin(x+π/2)的最小正周期T=多少
答案
原式=(sinx/2+根号3cosx/2)cosx=sinxcosx/2+根号3cos^2x/2=sin2x/4+根号3cos2x/4+根号3/4=2sin(2x+π/3)+根号3/4
T=2π/W=π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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