已知a不等于c,三个数a,1,c成等差数列,三个数a^2,1,c^2成等比数列,求a+c/a^2+c^2

已知a不等于c,三个数a,1,c成等差数列,三个数a^2,1,c^2成等比数列,求a+c/a^2+c^2

题目
已知a不等于c,三个数a,1,c成等差数列,三个数a^2,1,c^2成等比数列,求a+c/a^2+c^2
答案
三个数a,1,c成等差数列
则a+c=2 (1)
三个数a^2,1,c^2成等比数列
则a²*c²=1²
所以ac=±1
[1] 当ac=-1时
(1)²得 a²+2ac+c²=4 a²+c²=6
所以(a+c)/(a²+c²)=2/6=1/3
[2] 当ac=1时
(1)²得 a²+2ac+c²=4 a²+c²=2
所以(a+c)/(a²+c²)=2/2=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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