已知正方体,球,底面直径与母线相等的圆柱,他们的表面积相等,试比较它们的体积大小,

题目

已知正方体,球,底面直径与母线相等的圆柱,他们的表面积相等,试比较它们的体积大小,

答案

设表面积为s,则正方体的棱长为根号下（s/6)
球的半径为根号下(s/4π)
圆柱的底面半径为根号下(s/6π)
所以正方体的体积为√6s³/36
圆柱的体积为√6πs³/18π
球的体积为√πs³/6π
可得球的体积>圆柱的体积>正方体的体积