斐波纳切数列与素数
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斐波纳切数列与素数
题目
斐波纳切数列与素数
设a1=a2=1;
an=a(n-1)+a(n-2)
求证:
当n>=5时
a(n)是素数的充要条件是n为素数.
必要条件我会证
那充分性如何证呢?
答案
充分性不正确!
反例:F(19)=4181=37*113
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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