【数学】高一几何体积和面积计算题

题目

【数学】高一几何体积和面积计算题
在面积相等的圆与正方形中,比较谁的周长较小?若把此结论类推到空间,会得出什么结论?给出证明

答案

圆与正方形面积相等:ПR^2=a^2,a=√ПR
其周长比较:2ПR-4a,
则2ПR-4R√П=(2П-4√П)R=2[(√П)^2-2√П]R=2[(√П-1)^2-1]R
因为П