无论k取何值时，方程x2-5x+4=k（x-a）的相异实根个数总是2，则a的取值范围是_．
题目
无论k取何值时，方程x2-5x+4=k（x-a）的相异实根个数总是2，则a的取值范围是______．
答案
∵方程x2-5x+4=k（x-a）的相异实根个数总是2，
即方程x2-（5+k）x+ka+4=0的相异实根个数总是2，
∴△=（5+k）2-4（ka+4）=k2+（10-4a）k+9＞0，无论k取何值时恒成立，
即△=（10-4a）2-36＜0
解得：1＜a＜4
故a的取值范围是：（1，4）
故答案为：（1，4）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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