一道关于分式方程的问题
题目
一道关于分式方程的问题
若 x + y / 3 = y + x /4 =x + z / 5 (结果不等0) 则 x :y:z 的比值是多少
答案
x + y / 3 = y + z/4 =x + z / 5
所以可化为3个方程
(x+y)/(y+z)=3/4 4x+y-3z=0 ①
(x+y)/(x+z)=3/5 2x+5y-3z=0 ②
(y+z)/(z+x)=4/5 5y+z-4x=0 ③
由①②得 x=2y
由①③得 z=3y
所以x:y:z=2y:y:3y=2:1:3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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