已知点B E分别是线段AC DF上的点 AF交BD于点G 交EC于点H ∠1=∠2 ∠D=∠C 试说明DF//AC

题目

已知点B E分别是线段AC DF上的点 AF交BD于点G 交EC于点H ∠1=∠2 ∠D=∠C 试说明DF//AC

答案

证明：∵∠1=∠2,∠1=∠3（对顶角相等）,
∴∠2=∠3,
∴BD∥EC,
∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行,同旁内角互补）；
又∵∠D=∠C,
∵∠DBC+∠D=180°,
∴DF∥AC（同旁内角互补,两直线平行）．