在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90度,AO=BO.点A的坐标为（-3,1）,点B的坐标为（1,3）.求：（1）过A、O、B三点的抛物线的解析式.

题目

在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90度,AO=BO.点A的坐标为（-3,1）,点B的坐标为（1,3）.求：（1）过A、O、B三点的抛物线的解析式.

答案

点A的坐标为（-3,1）,点B的坐标为（1,3）O(0,0)x0d所以设抛物线的解析式是Y=AX^2+BX+Cx0d将ABC三点坐标代入;1=9A-3B+C 3=A+B+C 0=Cx0d所以A=5/6 B=13/6 C=0x0d所以解析式是Y=5/6*X^2+13/6*Xx0d2 Y=5/6*(X+13/10...