有4个不同的偶数,它们的倒数和是1,知道其中两个是2和6,其余的两个数是几

题目

有4个不同的偶数,它们的倒数和是1,知道其中两个是2和6,其余的两个数是几

答案

设a,b分别是另外的两个偶数.
倒数和是1,其中两个是2和6,则1/2+ 1/6+ 1/a+ 1/b=1
得1/a + 1/b=1/3
即
1/a= 1/3- 1/b
a= (3b)/(b-3)
再代入几个明显的偶数,试试运算结果
代入值的考虑上,优先是考虑3的倍数的偶数
如当a=12,则b=4
答案不止一组,你可以再找找