函数图像对称证明问题

题目

函数图像对称证明问题
想要一些学案,是关于函数图像对称问题的.
例如说是给你一个函数,如f(x)=1/x-x,证明关于什么对称.
要系统的,最好是详细的（因为我不会阿~）
这只是简单的例题拉，还有很多的像f(a+x)&f(a-x),f(a+x)& f(b-x),这一类题目的推导证明过程。
例如一种是f(a+x)&f(a-x)的f(x)的图像的对称，一种是f(a+x)与f(a-x)图像的对称。

答案

如果f(-x)=f(x),那么它是偶函数,关于Y轴对称；
如果f(-x)=-f(x),那么它是奇函数,关于原点对称；
例：f(x)=1/x -x
则 f(-x)=-1/x +x=-(1/x -x)=-f(x)
所以此函数为奇函数,关于原点对称