已知a=(√3+√2)2,b=(√3-√2)2,求a2-3ab+b2的值.

题目

已知a=(√3+√2)2,b=(√3-√2)2,求a2-3ab+b2的值.
打错了，已知a=(√3+√2)²,b=(√3-√2)²
,求a²-3ab+b²的值.

答案

解
ab=(√3+√2)²(√3-√2)²=[(√3)²-(√2)²]²=1
a+b=(√3+√2)²+(√3-√2)²=5+2√6+5-2√6=10
∴
a²-3ab+b²
=(a+b)²-5ab
=10²-5×1
=100-5
=95