把10 42 26 45 22 35 55 39分成两组,使两组各数之间的乘积相等.

题目

把10 42 26 45 22 35 55 39分成两组,使两组各数之间的乘积相等.

答案

10=2*5
42=2*3*7
26=2*13
45=3*3*5
22=2*11
35=5*7
55=5*11
39=3*13
乘积相等,两边的因数相同,先选只出现2次的,发现是7
所以,42和35肯定分在2组,设42在A组,35在B组
A里现在有一个因数3了
而总共3出现4次,所以每组2个
那么,45=3*3*5肯定在B,因为45一个数里就含有两个3了,而39则在A组
现在A:42*39=2*3*7*3*13,B:35*45=5*7*3*3*5
不难发现,B里已经有两个5了.而一共有4个5,所以,另两个5必在A
即10和55都在A
那么,A:42*39*10*55=2*3*7*3*13*2*5*5*11
根据11,可推断22在B
根据13,可推断26也在B
所以,两组数是42、39、10、55 和35、45、26、22