一个长方形的周长是300厘米,面积是54平方厘米,求这个长方形的长和宽（列方程并用配方法解方程）

题目

一个长方形的周长是300厘米,面积是54平方厘米,求这个长方形的长和宽（列方程并用配方法解方程）

答案

设为x和y且x＞y,
2（x+y）=300,xy=54
又第一个得到,y=150-x,代入第二个得到150x-x^2=54
x^2-150x+54=0
x^2-150x+75^2-75^2+54=0
(x-75)^2=75^2-54