矩形abcd的周长为52cm,对角线ac和bd交于点o,且△ocd和△oad的周长之差是10cm,矩形的面积是

题目

矩形abcd的周长为52cm,对角线ac和bd交于点o,且△ocd和△oad的周长之差是10cm,矩形的面积是

答案

答：设矩形长为ab＝x,宽为ad＝y,则：
方程1：（x＋y）×2＝52
方程2：x－y＝10 这里是因为对角线相等,平分的一半都相等,所以相互抵消.三角形周长减△ocd-△oad化为X－Y.
解得：x＝18,y＝8.
所以矩形面积为：S＝xy＝144