设e1,e2是平面内一组基底,证明:当λ1e1+λ2e2=0时,恒有λ1=λ2=0
题目
设e1,e2是平面内一组基底,证明:当λ1e1+λ2e2=0时,恒有λ1=λ2=0
答案
首先,由题知,e1 e2不共线
假设λ1不等于λ2不等于0
由题干得:e1=-(λ2/λ1)*e2
则e1 e2共线
与题干矛盾
所以原命题得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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